Continuïteit en differentiatie

1. Hoe is continuïteit gerelateerd aan differentiatie?
2. Wat is continuïteit en differentiatie??
3. Hoe weet je of het continu of differentieerbaar is??

Hoe is continuïteit gerelateerd aan differentiatie?

We zien dat als een functie differentieerbaar is op een punt, ze op dat punt continu moet zijn. Er zijn verbanden tussen continuïteit en differentiatie. Differentieerbaarheid impliceert continuïteit Als een differentieerbare functie is op , dan is continu op . ... Als niet continu is bij , dan is het niet differentieerbaar op .

Wat is continuïteit en differentiatie??

Continuïteit van een functie is het kenmerk van een functie waardoor de grafische vorm van die functie een continue golf is. Een differentieerbare functie is een functie waarvan de afgeleide bestaat op elk punt in zijn domein.

Hoe weet je of het continu of differentieerbaar is??

Als f differentieerbaar is in x=a, dan is f continu in x=a. Equivalent, als f niet continu is in x = a, dan zal f niet differentieerbaar zijn in x = a. Een functie kan continu zijn in een punt, maar daar niet differentieerbaar zijn.