Harmonische reeksen wiskunde

In de wiskunde is de harmonische reeks de divergente oneindige reeks. De naam is afgeleid van het concept van boventonen, of harmonischen in muziek: de golflengten van de boventonen van een trillende snaar zijn 12, 13, 14, enz., van de fundamentele golflengte van de snaar.

1. Wat is de harmonische reeksformule??
2. Waarom divergeert de harmonische reeks??
3. Wat is de volgorde van de harmonische reeksen??

Wat is de formule van de harmonische reeks??

De harmonische reeks is de som van n = 1 tot oneindig met termen 1/n. Als je de eerste paar termen uitschrijft, ontvouwt de reeks zich als volgt: 1 + 1/2 + 1/3 + 1/4 + 1/5 +. . .enzovoort. Aangezien n neigt naar oneindig, neigt 1/n naar 0.

Waarom divergeert de harmonische reeks??

Nth Term Test: de reeks divergeert omdat de limiet voor oneindig nul is. Worteltest: aangezien de limiet bij nadering tot oneindig nul is, is de reeks convergent.

Wat is de volgorde van de harmonische reeksen??

De harmonische reeks is een rekenkundige reeks (f, 2f, 3f, 4f, 5f, ...). In termen van frequentie (gemeten in cycli per seconde of hertz, waarbij f de grondfrequentie is), is het verschil tussen opeenvolgende harmonischen dus constant en gelijk aan de grondtoon.