Hodge vermoeden

Het vermoeden van Hodge beweert dat voor bijzonder mooie soorten ruimten die projectieve algebraïsche variëteiten worden genoemd, de stukken die Hodge-cycli worden genoemd, in feite (rationele lineaire) combinaties zijn van geometrische stukken die algebraïsche cycli worden genoemd.

1. Waarom is het vermoeden van Hodge belangrijk??
2. Wat is het Hodge-gissingsprobleem??
3. Hoeveel onoplosbare wiskundige problemen zijn er??

Waarom is het vermoeden van Hodge belangrijk??

Een reden om het vermoeden van Hodge te geloven, is dat het een nauw verband suggereert tussen de Hodge-theorie en algebraïsche cycli, en deze hoop heeft geleid tot een lange reeks ontdekkingen over algebraïsche cycli.

Wat is het Hodge-gissingsprobleem??

In de wiskunde is het vermoeden van Hodge een groot onopgelost probleem in de algebraïsche meetkunde en complexe meetkunde die de algebraïsche topologie van een niet-singuliere complexe algebraïsche variëteit relateert aan zijn subvariëteiten.

Hoeveel onoplosbare wiskundige problemen zijn er??

In 1900 stelde David Hilbert een lijst voor van 23 openstaande problemen in de wiskunde (Hilbert's problemen), waarvan er een aantal nu zijn opgelost, maar waarvan sommige nog openstaan. In 1912 stelde Landau vier eenvoudig geformuleerde problemen voor, nu bekend als de problemen van Landau, die zelfs vandaag de dag nog steeds aanvallen tarten.