Holomorfe functie

1. Waar worden holomorfe functies voor gebruikt??
2. Hoe weet je of een functie holomorf is??
3. Wat is het verschil tussen holomorfe en analytische functies??
4. Wat doet holomorf??

Waar worden holomorfe functies voor gebruikt??

Het bestaan ​​van een complexe afgeleide in een buurt is een zeer sterke voorwaarde: het impliceert dat een holomorfe functie oneindig differentieerbaar is en lokaal gelijk is aan zijn eigen Taylorreeks (analytisch). Holomorfe functies zijn de centrale onderzoeksobjecten in complexe analyse.

Hoe weet je of een functie holomorf is??

13.30 Een functie f is holomorf op een verzameling A als en slechts dan als, voor alle z ∈ A, f holomorf is op z. Als A open is, dan is f holomorf op A dan en slechts dan als f differentieerbaar is op A. 13.31 Sommige auteurs gebruiken regulier of analytisch in plaats van holomorf.

Wat is het verschil tussen holomorfe en analytische functies??

Een functie f:C→C wordt holomorf genoemd in een open verzameling A⊂C als deze op elk punt van de verzameling A differentieerbaar is. De functie f:C→C wordt analytisch genoemd als deze een machtreeksrepresentatie heeft.

Wat doet holomorf??

Een synoniem voor analytische functie, reguliere functie, differentieerbare functie, complexe differentieerbare functie en holomorfe kaart (Krantz 1999, p. 16). Het woord is afgeleid van het Grieks (holos), wat 'geheel' betekent, en. (morphe), wat "vorm" of "uiterlijk" betekent."