Meet theorie

1. Wat is maattheorie?
2. Wat is het nut van meettheorie??
3. Is maattheorie moeilijk??
4. Wie heeft de maattheorie uitgevonden??

Wat is maattheorie?

Meettheorie is de studie van maatregelen. Het generaliseert de intuïtieve noties van lengte, oppervlakte en volume. De vroegste en belangrijkste voorbeelden zijn Jordan-maat en Lebesgue-maat, maar andere voorbeelden zijn Borel-maat, waarschijnlijkheidsmaat, complexe maat en Haar-maat.

Wat is het nut van meettheorie??

Meettheorie is de formele theorie van dingen die meetbaar zijn! Dit is uiterst belangrijk voor Waarschijnlijkheid, want als we de waarschijnlijkheid van iets niet kunnen meten, wat voor nut heeft al dit werk ons ​​dan?? Een van de belangrijkste doelen van zuivere wiskunde is om voortdurend ideeën te veralgemenen.

Is maattheorie moeilijk??

Het antwoord is volkomen triviaal in de maattheoretische formulering van waarschijnlijkheid, maar zeer moeilijk uit te drukken in termen van cumulatieve verdelingsfuncties. Evenzo is convergentie in distributie echt moeilijk om mee te werken in termen van cumulatieve distributiefuncties, maar gemakkelijk uitgedrukt met maattheorie.

Wie heeft de maattheorie uitgevonden??

Maattheorie werd in opeenvolgende stadia ontwikkeld in de late 19e en vroege 20e eeuw door onder anderen Émile Borel, Henri Lebesgue, Johann Radon en Maurice Fréchet.