periodieke breuk

Een periodieke kettingbreuk is een kettingbreuk (in het algemeen een regelmatige kettingbreuk) waarvan de termen zich uiteindelijk vanaf een bepaald punt herhalen. Het minimale aantal herhalende termen wordt de periode van de kettingbreuk genoemd. Alle niet-triviale periodieke kettingbreuken vertegenwoordigen irrationele getallen.

1. Hoe weet je of een breuk periodiek is??
2. Wat is een voorbeeld van een herhalende breuk??
3. Wat zijn periodieke decimalen in wiskunde??

Hoe weet je of een breuk periodiek is??

Om erachter te komen of een breuk een eindigend of terugkerend decimaalteken heeft, kijk je naar de priemfactoren van de noemer wanneer de breuk in zijn meest eenvoudige vorm is. Als ze uit 2s en/of 5s bestaan, eindigt het decimaalteken.

Wat is een voorbeeld van een herhalende breuk??

Cyclische nummers. De meesten van jullie zijn al bekend met de herhalende decimale cijfers van breuken zoals een derde (1/3) of twee derde (2/3) die deze oneindige reeksen van drieën en zessen hebben: 1 / 3 = 0.333333333... en 2 / 3 = 0.6666666666...

Wat zijn periodieke decimalen in wiskunde??

Een herhalend decimaal, ook wel terugkerend decimaal genoemd, is een getal waarvan de decimale weergave uiteindelijk periodiek wordt (i.e., dezelfde reeks cijfers herhaalt zich voor onbepaalde tijd).