Verwijderbare discontinuïteit

Verwijderbare discontinuïteit: Een verwijderbare discontinuïteit is een punt op de grafiek dat niet gedefinieerd is of niet past in de rest van de grafiek. Er is een opening op die locatie als je naar de grafiek kijkt. ... Een gat in een grafiek. Dat wil zeggen, een discontinuïteit die kan worden "gerepareerd" door een enkel punt in te vullen.

1. Hoe weet u of een discontinuïteit verwijderbaar is??
2. Is 0 een verwijderbare discontinuïteit?
3. Bestaat verwijderbare discontinuïteit??
4. Kun je een sprong en verwijderbare discontinuïteit hebben??

Hoe weet u of een discontinuïteit verwijderbaar is??

Als de functiefactoren en de onderste term annuleren, is de discontinuïteit bij de x-waarde waarvoor de noemer nul was verwijderbaar, dus de grafiek heeft een gat erin. Na het annuleren blijft u over met x - 7. Daarom is x + 3 = 0 (of x = –3) een verwijderbare discontinuïteit — de grafiek heeft een gat, zoals je ziet in figuur a.

Is 0 een verwijderbare discontinuïteit?

Zelfs als f(0) is gedefinieerd als bijvoorbeeld 1, of 0, bestaat de afgeleide f′(0) niet. De functie in voorbeeld 8 is discontinu bij 0, dus heeft geen afgeleide bij 0; de discontinuïteit van f′(x) bij 0 is een verwijderbare discontinuïteit.

Bestaat verwijderbare discontinuïteit??

Verwijderbare discontinuïteit: Een functie heeft een verwijderbare discontinuïteit bij a als de limiet als x a nadert, maar f(a) verschilt van de limiet of f(a) bestaat niet. Het wordt verwijderbare onderbreking genoemd omdat de discontinuïteit kan worden verwijderd door de functie opnieuw te definiëren zodat deze continu is bij een.

Kun je een sprong en verwijderbare discontinuïteit hebben??

In een sprongdiscontinuïteit, limx→a−f(x)≠limx→a+f(x) . Dat betekent dat de functie aan beide kanten van een waarde verschillende waarden benadert, dat wil zeggen dat de functie van de ene plaats naar de andere lijkt te "springen". Dit is een verwijderbare discontinuïteit (soms een gat genoemd).