Vector ruimte

1. Hoe definieer je een vectorruimte??
2. Wat is vectorruimte met voorbeeld?
3. Hoe vind je een vectorruimte??
4. Wat is vectorruimte in eenvoudige taal?

Hoe definieer je een vectorruimte??

In de wiskunde, natuurkunde en techniek is een vectorruimte (ook wel lineaire ruimte genoemd) een verzameling objecten die vectoren worden genoemd en die bij elkaar kunnen worden opgeteld en vermenigvuldigd ('geschaald') met getallen die scalairen worden genoemd.

Wat is vectorruimte met voorbeeld?

Het eenvoudigste voorbeeld van een vectorruimte is de triviale: 0, die alleen de nulvector bevat (zie het derde axioma in het artikel Vectorruimte). Zowel vectoroptelling als scalaire vermenigvuldiging zijn triviaal. Een basis voor deze vectorruimte is de lege verzameling, zodat 0 de 0-dimensionale vectorruimte over F . is.

Hoe vind je een vectorruimte??

Om te controleren of ℜℜ een vectorruimte is, gebruikt u de eigenschappen van optellen van functies en scalaire vermenigvuldiging van functies zoals in het vorige voorbeeld. ℜ∗,⋆,#=f:∗,⋆,#→ℜ. Nogmaals, de eigenschappen van optellen en scalaire vermenigvuldiging van functies laten zien dat dit een vectorruimte is.

Wat is vectorruimte in eenvoudige taal?

Een vectorruimte is een verzameling wiskundige objecten die vectoren worden genoemd, samen met enkele bewerkingen die u erop kunt uitvoeren. In een vectorruimte worden twee bewerkingen gedefinieerd: optellen van twee vectoren en vermenigvuldigen van een vector met een scalar. Deze bewerkingen kunnen de grootte van een vector en de richting waarnaar deze verwijst veranderen.